Umfang eines kreises formel
Die Formel von Umfang des Kreises wird als Circumference of Circle = 2*pi*Radius des Kreises ausgedrückt. Sehen Sie sich das Beispiel für Umfang des Kreises und die schrittweise Lösung .Kreis: Umfang und Flächeninhalt
Mathe, 8. Klasse
Kostenlose Arbeitsblätter und Übungen als PDF zum Thema Umfang und Flächeninhalt des Kreises für Mathe in der 8. Klasse am Gymnasium - mit Lösungen!
Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?
Ein Kreis mit Radius r und Durchmesser d (wobei d=2r) hat den Umfang U = 2π · r bzw. U = π · d.
Dabei ist π ≈ 3,14 die Kreiszahl „Pi“.
Durch das Funktion U: r -> 2π·r wird jedem Kreisradius r der Umfang des zugehörigen Kreises zugeordnet. Es handelt sich hierbei um eine proportionale Funktion mittels der Proportionalitätskonstante 2π.
Wie kann man aus dem Umfang den Flächeninhalt eines Kreises herleiten?
Stellt man sich vor, die Kreisfläche wird wie eine Torte in laut gleiche Teile zerschnitten. Dann können diese „Tortenstücke“ neu angeordnet werden:
Würde man nun die Anzahl der Bereiche erhöhen, so würde sich die neu angeordnete Oberfläche einem Rechteck annähern, welches die Länge 12 U und die Breite r hat.
Der Kreis und das Rechteck besitzen den gleichen Flächeninhalt: A=1/2U∙r=1/2∙2πr∙r=π∙r²
Ein Kreis mit Radius r hat also den Flächeninhalt A=π∙r²
Durch die Funktion A: r -> π·r² wird jedem Kreisradius r der Flächeninhalt des zugehörigen Kreises zugeordnet.
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